Vzťah perióda-svietivosť

• Svietivosť cefeíd narastá s periódou, vzťah má vo všeobecnosti tvar $m = a + b\log P$

• Cefeidy sú dôležité v stelárnej astronómii ako indikátory vzdialenosti, sú dôležité pre určovanie Hubblovej konštanty

• Výhodou Cefeíd je ich vysoká bolometrická jasnosť, takže môžu byť detegované aj v iných galaxiách, majvzdialenejšie Cefeidy sa detegujú v galaxiách kopy v Panne

• Vzťah perióda-svietivosť existuje aj pre pulzujúce hviezdy typu RR Lyr a W Virginis avšak ich svietivosť je nižšia a preto sa dajú použiť len na určenie menších vzdialeností

• Najspoľahlivejšie sa vzťah perióda-svietivosť zisťuje z cefeíd v Magelanových mračnách alebo v guľových hviezdokopách - RR Lyrae

• Problematické je najmä určenie nulového bodu t.j. parametra a, keďže je nevyhnutné presne poznať vzdialenosť aspoň malej skupiny cefeíd, nanešťastie žiadna cefeida sa nenachádza v okolí Slnka s merateľnou paralaxou, problematické je rozlíšiť medzi $\delta$ Cefei hviezdami a W Virginis len na základe svetelných kriviek - staré, na kovy chudobné W Virginis hviezdy sú slabšie ako mladšie $\delta$ Cephei

• V súčasnosti určenie nulového bodu na základe cefeíd, ktoré sa často nachádzajú v mladých otvorených hviezdokopách, ktorých vzdialenosť je možné určiť na základe meraní radiálnych rýchlostí ich členov a vzdialenosti zložiek hviezdokopy od apexu

• Pre normálne Cefeidy platia nasledujúce vzťahy:

  
  

  $$<M_B> = -1.16 - 2.24 \log P$$ (51)

  
  
  
  

  $$<M_V> = -1.35 - 2.78 \log P,$$ (52)

  
  

  kde <> znamená, že sa jedná o priemernú jasnosť

• Detailná analýza pozorovaní ukazuje, že svietivosť mierne závisí aj na farbe pulzujúcej hviezdy, preto vzťah perióda-svietivosť má vo všeobecnosti tvar:

  
  

  $$M = M_0 + \alpha \log P + \beta (B-V)_0 + \phi,$$ (53)

  
  

  kde (B-V)₀ je odčervenaný farebný index a $\phi$ je index metalicity

• Pre W Virginis hviezdy je závislosť iná a nie je taká tesná ako pre Cefeidy

• Absolútna jasnosť pulzujúcich hviezd typu RR Lyrae takmer nezávisí na perióde a dosahuje rozptyl až 0.6 magnitúdy

• Je veľmi dôležité zistiť typ premennosti aby bol použitý správny vzťah pre svietivosť