Mechanizmus pulzácii

• Vlastnosti hviezdnych pulzácii je možné jednoducho analyzovať porovnaním s matematickým kyvadlom, pre ktorého periódu platí:

  
  

  $$P = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}},$$ (47)

  
  

  kde l je dĺžka kyvadla a g je gravitačné zrýchlenie

• Ak nahradíme dĺžku kyvadla polomerom hviezdy R a vieme, že gravitačné zrýchlenie na povrchu hviezdy je $g = \kappa M/ R^2$, potom

  
  

  $$P = 2 \pi \sqrt{{R^3}{\kappa M}},$$ (48)

  
  

  keďže stredná hustota hviezdy je $\overline{\rho} = 3M/4\pi R^3$, potom pre periódu pulzácií platí $P\sqrt{\rho} = \sqrt{3\pi/\kappa}$

• Perióda pulzácie je približne daná strednou hustotou hviezdy:

  
  

  $$P(\overline{\rho/\rho_{\odot}})^{1/2} = {\rm const} \approx 0,12$$ (49)

  
  

  kde perióda je vyjadrená v dňoch a hustota v hustotách Slnka

• Dá sa ukázať, že v prípade hviezdnych pulzácií platí tzv. rovnica pulzácií:

  
  

  $$\log P = 1.5 \log R - 0.5 \log M + \log Q,$$ (50)

  
  

  kde Q je tzv. pulzačná konštanta, ktorá závisí od módu pulzácii

• preto nadobri majú pulzačné periódy dlhšie ako podobri alebo bieli trpaslíci

• Pre Slnko je perióda pulzácií okolo 3 hodín, veľmi slabé pulzácie s takouto periódou sa skutočne pozorujú, u Slnka nefunguje mechanizmus, ktorý by pulzáciám dodával energiu

• Maximálny a minimálny polomer pulzujúcej hviezdy je možné určiť integrovaním krivky radiálnych rýchlostí dR/dt

• Vo všeobecnosti platí, že hviezda je najslabšia keď má najnižšiu povrchovú teplotu a najväčší polomer, je to spôsobené tým, že luminozita závisí na povrchovej teplote 4. mocninou zatiaľčo na priemere len druhou

• Vonkajšia obálka každej hviezdy sa správa ako kyvadlo, pri je stláčaní zvonku narastá tlak, keď sa vonkajšia sila dá preč dôjde k osciláciám, proti sebe pôsobia gravitácia a tlak, "spružinu" poskytuje hydrostatická rovnováha

• U normálnych hviezd sú oscilácie rýchlo stlmené, energia oscilácie je disipovaná vo forme tepla

• U pulzujúcich hviezd pulzácie nie sú tlmené - interakcia žiarenia s pulzujúcou obálkou dáva dodatočnú energiu pulzáciam, pulzácie nemôžu byť spôsobené periodickou produkciou hviezdnej energie

• V hviezde ako v celku opacita klesá s narastajúcim tlakom, u niektorých hviezd je to však v podpovrchových vrstvách kde sa mení ionizácia hélia presne naopak

• Neutrálne hélium je pre žiarenie nepriezračné, preto sa žiarenie pohlcuje a plyn sa zahrieva, čím dochádza k jeho expanzii a ionizácii, to však spôsobuje jeho ochladenie a stlačenie čím sa ionizácia zruší, plyn sa stáva nepriezračný a cyklus sa opakuje

• Kappa mechanizmus - pri určitých hviezdach sa opacita hviezdnej hmoty správa tak, že pri stlačení narastá, vonkajšie vrstvy tak pohltia viac energie a tak sa pulzácie netĺmia

• Pulzačná nestabilita nastáva len v určitých oblastiach H-R diagramu - v pásoch nestability, tie sa vo všeobecnosti neprekrývajú

• Väčšina pulzujúcich hviezd sú obri alebo nadobri, ktoré majú silné straty hmoty, pulzácie ešte zosiľujú hviezdny vietor